Test z okruhu 11.02 Neurčitý integrál

Vypočtěte `intlnx/x^3` `dx.` Potom
`intlnx/x^3` `dx =-1/(2*x^2)*lnx-1/(4*x^2)+C`
žádná z uvedených možností není správná
`intlnx/x^3` `dx =-3/(x^4)+C`
`intlnx/x^3` `dx =-1/(2*x^3)+C`
`intlnx/x^3` `dx =(1-3*lnx)/x^4+C`
Vypočtěte `intcos(x)/(3+sin(x)` `dx.` Potom
`intcos(x)/(3+sin(x)` `dx =ln|\3+sin(x) |+C`
žádná z uvedených možností není správná
`intcos(x)/(3+sin(x)` `dx =x/3+cotg(x)+C`
`intcos(x)/(3+sin(x)` `dx =sin(x)/(3x-cos(x))+C`
`intcos(x)/(3+sin(x)` `dx =-ln|\3+sin(x) |+C`
Vypočtěte`int(2x+3)*sin(x)` `dx`. Potom
žádná z uvedených možností není správná
`int(2x+3)*sin(x) ` `dx`` =2*cos(x) +C`
`int(2x+3)*sin(x) ` `dx`` =-(2x+3)*cos(x)+2*sin(x) +C`
`int(2x+3)*sin(x) ` `dx`` =-(x^2+3x)*cos(x) +C`
`int(2x+3)*sin(x) ` `dx`` =(2x+3)*cos(x)+2*sin(x) +C`
Vypočtěte `introot()(1-5*lnx)/x` `dx.` Potom
`introot()(1-5*lnx)/x` `dx =-1/(10*x*root()(1-5*lnx))+C`
`introot()(1-5*lnx)/x` `dx =-(2*root() ((1-5*lnx)^3))/15+C`
`introot()(1-5*lnx)/x` `dx =-5/(2*x*root()(1-5*lnx))+C`
`introot()(1-5*lnx)/x` `dx =(-7+5*lnx)/(2*x^2*root()(1-5*lnx))+C`
`introot()(1-5*lnx)/x` `dx =((-5)/(2*root()(1-5*lnx))-root() (1-5*lnx))/x^2+C`
Vypočtěte`intx*sin(x)` `dx.` Potom
`intx*lnx` `dx` `=x^2/2lnx+C`
`intx*lnx` `dx` `=x^2/2+C`
`intx*lnx` `dx` `=x^2/2lnx-x^2/4+C`
žádná z uvedených možností není správná
`intx*lnx` `dx` `=1+lnx+C`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti