Test z okruhu 10.03 L´Hospitalovo pravidlo

Vypočtěte `lim_(x->0) (1-cos(3x))/(2*x^2)`. Potom
žádná z uvedených možností není správná
`lim_(x->0) (1-cos(3x))/(2*x^2)=0`
`lim_(x->0) (1-cos(3x))/(2*x^2)=9/4`
`lim_(x->0) (1-cos(3x))/(2*x^2)=3/2`
`lim_(x->0) (1-cos(3x))/(2*x^2)=1/4`
Vypočtěte `lim_(x->0) (e^(2x)-2*x-1)/(1-cos(6x))`. Potom
`lim_(x->0) (e^(2x)-2*x-1)/(1-cos(6x))=-1/9`
`lim_(x->0) (e^(2x)-2*x-1)/(1-cos(6x))=1`
`lim_(x->0) (e^(2x)-2*x-1)/(1-cos(6x))=1/9`
`lim_(x->0) (e^(2x)-2*x-1)/(1-cos(6x))=-1`
`lim_(x->0) (e^(2x)-2*x-1)/(1-cos(6x))=0`
Vypočtěte `lim_(x->oo) (ln x)/(x^2)`. Potom
`lim_(x->oo) (ln x)/(x^2)=2`
žádná z uvedených možností není správná
`lim_(x->oo) (ln x)/(x^2)=1`
`lim_(x->oo) (ln x)/(x^2)=0`
`lim_(x->oo) (ln x)/(x^2)=oo`
Vypočtěte `lim_(x->0_+) x^6*ln x`. Potom
`lim_(x->0_+) x^6*ln x=1/6`
`lim_(x->0_+) x^6*ln x=0`
`lim_(x->0_+) x^6*ln x=-1/6`
`lim_(x->0_+) x^6*ln x=oo`
`lim_(x->0_+) x^6*ln x=-oo`
Vypočtěte `lim_(x->0) (sin(2x)+x^2-2*x)/(5*x^3-2*x^2)`. Potom
`lim_(x->0) (sin(2x)+x^2-2*x)/(5*x^3-2*x^2)=0`
`lim_(x->0) (sin(2x)+x^2-2*x)/(5*x^3-2*x^2)=-1/2`
`lim_(x->0) (sin(2x)+x^2-2*x)/(5*x^3-2*x^2)=-2/11`
`lim_(x->0) (sin(2x)+x^2-2*x)/(5*x^3-2*x^2)=1/15`
`lim_(x->0) (sin(2x)+x^2-2*x)/(5*x^3-2*x^2)=-1/11`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti