Test z okruhu 10.02.3 Extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu

Vyšetřete extrémy funkce `f(x)=-x^4+2x^2+2` vzhledem k intervalu `I=(:-2, 2:)`. Potom
`f(x)` nabývá v bodech `(-1)` a `1` minima a v bodech `(-2)` a `2` maxima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 2:)`
`f(x)` nabývá v bodě `1` minima a v bodech `(-2)` a `2` maxima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 2:)`
`f(x)` nabývá v bodech `(-1)` a `1` maxima a v bodech `(-2)` a `2` minima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 2:)`
`f(x)` nabývá v bodě `(-1)` minima a v bodech `(-2)` a `2` maxima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 2:)`
`f(x)` nabývá v bodě `(-1)` maxima a v bodech `(-2)` a `2` minima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 2:)`
Vyšetřete extrémy funkce `f(x)=x^3-3x^2-9x` vzhledem k intervalu `I=(:-2, 0:)`. Potom
`f(x)` nabývá v bodě `(-1)` maxima a v bodě `0` minima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 0:)`
`f(x)` nabývá v bodě `(-1)` maxima a v bodě `(-2)` minima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 0:)`
`f(x)` nabývá v bodě `(-1)` minima a v bodě `(-2)` maxima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 0:)`
`f(x)` nabývá v bodě `0` maxima a v bodě `(-2)` minima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 0:)`
`f(x)` nabývá v bodě `(-1)` minima a v bodě `0` maxima vzhledem k intervalu `I= (:-2, 0:)`
Vyšetřete extrémy funkce `f(x)=3+2*root(3)(x^2)` vzhledem k intervalu `I=(:-1, 8:)`. Potom
žádná z uvedených možností není správná
`f(x)` nabývá v bodě `8` maxima a v bodě `(-1)` minima vzhledem k intervalu `I= (:-1, 8:)`
`f(x)` nabývá v bodě `8` maxima a v bodě `0` minima vzhledem k intervalu `I= (:-1, 8:)`
`f(x)` nabývá v bodě `0` maxima a v bodě `8` minima vzhledem k intervalu `I= (:-1, 8:)`
`f(x)` nabývá v bodě `(-1)` maxima a v bodě `8` minima vzhledem k intervalu `I= (:-1, 8:)`
Vyšetřete extrémy funkce `f(x)=x^3+9x+12` vzhledem k intervalu `(:-2, 1:)`. Potom
žádná z uvedených možností není správná
`f(x)` nabývá v bodě `(-sqrt(3))` maxima a v bodě `1` minima vzhledem k `(:-2, 1:)`
`f(x)` nabývá v bodě `1` maxima a v bodě `(-2)` minima vzhledem k `(:-2, 1:)`
`f(x)` nabývá v bodě `(-2)` maxima a v bodě `1` minima vzhledem k `(:-2, 1:)`
`f(x)` nabývá v bodě `1` maxima a v bodě `(-sqrt(3))` minima vzhledem k `(:-2, 1:)`
Vyšetřete extrémy funkce `f(x)=x^3/(x^2+4)` vzhledem k intervalu `(:-2, 2:)`. Potom
`f(x)` nabývá v bodě 2 maxima a v bodě -2 minima vzhledem k intervalu `I=⟨-2, 2⟩`
`f(x)` nabývá v bodě 2 minima a v bodě -2 maxima vzhledem k intervalu `I=⟨-2, 2⟩`
`f(x)` nabývá v bodě 2 maxima a v bodech 0 a -2 minima vzhledem k intervalu `I=⟨-2, 2⟩`
`f(x)` nabývá v bodě 2 maxima a v bodě 0 minima vzhledem k intervalu `I=⟨-2, 2⟩`
`f(x)` nabývá v bodě 0 maxima a v bodě -2 minima vzhledem k intervalu `I=⟨-2, 2⟩`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti