Test z okruhu 08.5 Determinanty

Vypočtěte determinant `| (3,0,1,2), (0,1,1,0), (4,3,5,2), (7,0,1,1) |`, potom
`| (3,0,1,2), (0,1,1,0), (4,3,5,2), (7,0,1,1) | = 37`
`| (3,0,1,2), (0,1,1,0), (4,3,5,2), (7,0,1,1) | = 10`
`| (3,0,1,2), (0,1,1,0), (4,3,5,2), (7,0,1,1) | = - 10`
`| (3,0,1,2), (0,1,1,0), (4,3,5,2), (7,0,1,1) | = - 37`
žádná z uvedených možností není správná.
Vypočtěte determinant `| (2,1,3,1), (2,4,1,0), (3,5,1,5), (2,2,1,4) |`, potom
`| (2,1,3,1), (2,4,1,0), (3,5,1,5), (2,2,1,4) | = 14`
`| (2,1,3,1), (2,4,1,0), (3,5,1,5), (2,2,1,4) | = 32`
`| (2,1,3,1), (2,4,1,0), (3,5,1,5), (2,2,1,4) | = -32`
`| (2,1,3,1), (2,4,1,0), (3,5,1,5), (2,2,1,4) | = -112`
`| (2,1,3,1), (2,4,1,0), (3,5,1,5), (2,2,1,4) | = -14`
Vypočtěte determinant `| (7,3,1,2), (1,5,2,5), (2,2,2,0), (0,1,3,0) |`, potom
`| (7,3,1,2), (1,5,2,5), (2,2,2,0), (0,1,3,0) | = 104`
`| (7,3,1,2), (1,5,2,5), (2,2,2,0), (0,1,3,0) | = 48`
`| (7,3,1,2), (1,5,2,5), (2,2,2,0), (0,1,3,0) | = - 48`
žádná z uvedených možností není správná.
`| (7,3,1,2), (1,5,2,5), (2,2,2,0), (0,1,3,0) | = - 104`
Užitím Cramerova pravidla spočtěte neznámou `x_1` v soustavě lineárních rovnic:

`` `x_1`

`+` ```2` `x_2`

`-` ```2` `x_3`

``

`=`

`-` ```1`

 

`` `x_1`

`+` ```` `x_2`

``

`+` ```2` `x_4`

`=`

` ` ```1`

 

`2` `x_1`

`+` ```4` `x_2`

`-` ```5` `x_3`

`+` ```` `x_4`

`=`

`0```

 

`3` `x_1`

`+` ```` `x_2`

`-` ```3` `x_3`

`+` ```2` `x_4`

`=`

`-` ```1`

 

Potom
`x_1= 1`
žádná z uvedených možností není správná.
`x_1= 0`
`x_1= -1/2`
`x_1= 3/2`
Vypočtěte determinant `| (0,1,0,3), (0,3,-1,5), (1,-5,3,0), (3,0,5,0) |`, potom
žádná z uvedených možností není správná.
`| (0,1,0,3), (0,3,-1,5), (1,-5,3,0), (3,0,5,0) | = 56`
`| (0,1,0,3), (0,3,-1,5), (1,-5,3,0), (3,0,5,0) | = -29`
`| (0,1,0,3), (0,3,-1,5), (1,-5,3,0), (3,0,5,0) | = - 56`
`| (0,1,0,3), (0,3,-1,5), (1,-5,3,0), (3,0,5,0) | = 29`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti