Test z okruhu 08.1 Aritmetické vektory a matice

Řešte soustavu lineárních rovnic

`-` ```` `x_1`

`-` ```5` `x_2`

`-` ```2` `x_3`

`+` ```4` `x_4`

`=`

` ` ```9`

 

`5` `x_1`

`+` ```4` `x_2`

`+` ```10` `x_3`

`+` ```` `x_4`

`=`

`-` ```3`

 

`-` ```` `x_1`

`-` ```2` `x_2`

`-` ```2` `x_3`

`+` ```` `x_4`

`=`

` ` ```3`

 

`` `x_1`

`-` ```` `x_2`

`+` ```2` `x_3`

`+` ```2` `x_4`

`=`

` ` ```3`

 

nemá řešení.
má právě jedno řešení `barx=(x_1, x_2, x_3, x_4)=( 1,-2, 0, 0)`.,
má nekonečně mnoho řešení a právě jedna neznámá je volitelná.
má nekonečně mnoho řešení a právě tři neznámé jsou volitelné.
má nekonečně mnoho řešení a právě dvě neznámé jsou volitelné.
Jsou dány vektory `(-1,-1,3,-5),(2,1,-1,3),(4,2,-1,5),(3,2,-3, k)`, v závislosti na reálném parametru `k` rozhodněte o lineární závislosti a nezávislosti těchto vektorů.
Potom všechny hodnoty reálného parametru `k`, pro které jsou tyto vektory lineárně nezávislé, jsou
žádná z uvedených možností není správná
`kin(9,oo)`
`kin(-oo,7)uu(7,oo)`
`kin(-oo,8)uu(8,oo)`
`k=8`
Je dána matice `A=[[2,1,1,4],[0,1,7,0],[8,4,8,8],[4,1,5,1]]`, určete její hodnost, potom
`h(A)=1`
`h(A)=3`
`h(A)=4`
žádná z uvedených možností není správná
`h(A)=2`
Je dána matice `A=[[1,2,1,4], [1,3,2,1],[2,1,3,2],[1,5,4,k]]`, v závislosti na reálném parametru `k` určete její hodnost.
Potom všechny hodnoty reálného parametru `k`, pro které je `h(A)=4`, jsou
`k=-3`
`kin(-oo,-5)uu(-5,oo)`
`kin(-2,oo)`
žádná z uvedených možností není správná
`kin(-oo,7)uu(7,oo)`
Je dána matice `A=[[1,3,-1,1], [2,6,-1,2], [1,5,1,-2], [0,-1,-1, k]]`, v závislosti na reálném parametru `k` určete její hodnost.
Potom všechny hodnoty reálného parametru `k`, pro které je `h (A)=4`, jsou
`kin(-oo,-3)uu(-3,oo)`
`k=5`
`kin(-oo,-3/2)uu(-3/2,oo)`
`kin(-oo,3/2)uu(3/2,oo)`
`kin(-oo,3)uu(3,oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti