Test z okruhu 06. Posloupnosti a řady

Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=((m-1)^n)/(m*2^(n+1))`, kde `m` je reálný parametr.
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(-1, 3)`
`m in(-oo, -3)uu(1,oo)`
`m in(-3, 0)uu(0,1)`
`m in(-3, 1)`
`m in(-oo, -1)uu(3,oo)`
`m in(-1, 0)uu(0, 3)`
Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=(2m)/(2m-1)^n`, kde `m` je reálný parametr.
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(-1, 0)`
`m in(-oo, 0)uu(1,oo)`
`m in(0, 1/2)uu(1/2, 1)`
`m in(1, oo)`
`m in(-oo, -1)uu(0,1/2)uu(1/2,oo)`
`m in(0, 1/2) uu(1/2,oo)`
V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=4`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3<= 52`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(-oo, 3>>`
`qin<<-4, 3>>`
`qin<<-3, 4>>`
`qin(-oo, 4>>`
`qin(-oo, -4>>uu<<3, oo)`
`qin(-oo, -3>>uu<<4, oo)`
V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=-4`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3>= -52`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin<<-4, 3>>`
`qin<<4, oo)`
`qin<<3, oo)`
`qin(-oo, -4>>uu<<3, oo)`
`qin<<-3, 4>>`
`qin(-oo, -3>>uu<<4, oo)`
Aritmetická posloupnost `(a_n)` má diferenci `d=4` a sedmý člen `a_7=27`. Vypočtěte přirozené číslo `n` tak, aby součet prvních `n` členů posloupnosti byl `s_n=210`. Potom
`n=9`
`n=8`
`n=11`
`n=12`
`n=10`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti