Test z okruhu 06. Posloupnosti a řady

Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=(3m)/(3m+1)^n`, kde `m` je reálný parametr.
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(-2/3, -1/3) uu(-1/3,oo)`
`m in(-oo, -2/3)uu(0,oo)`
`m in(-2/3,-1/3)uu(-1/3, 0)`
`m in(0, oo)`
`m in(0, 2/3)`
`m in(-oo, 0)uu(2/3,oo)`
V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=-4`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3>= -52`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(-oo, -3>>uu<<4, oo)`
`qin(-oo, -4>>uu<<3, oo)`
`qin<<3, oo)`
`qin<<-4, 3>>`
`qin<<-3, 4>>`
`qin<<4, oo)`
Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=((m-1)^n)/(m*2^(n+1))`, kde `m` je reálný parametr.
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(-3, 0)uu(0,1)`
`m in(-oo, -1)uu(3,oo)`
`m in(-1, 0)uu(0, 3)`
`m in(-1, 3)`
`m in(-3, 1)`
`m in(-oo, -3)uu(1,oo)`
Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=(m*2^n)/((m-1)^(n+1))`,
kde `m` je reálný parametr. Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(3, oo)`
`m in(-oo, -1)uu(3,oo)`
`m in(-3, 1)`
`m in(-oo, -3)uu(1,oo)`
`m in(-1, 1)uu(1,oo)`
`m in(-1, 1)uu(1,3)`
V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=5`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3< 15`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(-1, 2)`
`qin(-oo, 2)`
`qin(-oo, -1)uu(2, oo)`
`qin(-oo, 1)`
`qin(-2, 1)`
`qin(-oo, -2)uu(1, oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti