Test z okruhu 06. Posloupnosti a řady

V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=3`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3<=21`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(-oo, 2>>`
`qin(-oo, -2>>uu<<3, oo)`
`qin(-oo, 3>>`
`qin(-oo, -3>>uu<<2, oo)`
`qin<<-3, 2>>`
`qin<<-2, 3>>`
Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=(m*2^n)/((m-1)^(n+1))`,
kde `m` je reálný parametr. Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(-oo, -3)uu(1,oo)`
`m in(3, oo)`
`m in(-oo, -1)uu(3,oo)`
`m in(-3, 1)`
`m in(-1, 1)uu(1,oo)`
`m in(-1, 1)uu(1,3)`
Obvod pravoúhlého trojúhelníka měří 24 cm. Velikosti stran tvoří tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Určete délku přepony tohoto trojúhelníka. Potom délka přepony je
8 cm
12 cm
7 cm
10 cm
6 cm
Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=((m-3)^n)/(m*4^(n+1))`, kde `m` je reálný parametr.
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(-1, 0)uu(0, 7)`
`m in(-7, 0)uu(0,1)`
`m in(-oo, -7)uu(1,oo)`
`m in(-1, 7)`
`m in(-7, 1)`
`m in(-oo, -1)uu(7,oo)`
V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=-5`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3>= -15`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(-oo, -1>>uu<<2, oo)`
`qin(-oo, -2>>uu<<1, oo)`
`qin<<-2, 1>>`
`qin<<2, oo)`
`qin<<-1, 2>>`
`qin<<1, oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti