Test z okruhu 06. Posloupnosti a řady

V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=2`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3> 42`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(-oo, -4)uu(5, oo)`
`qin(-oo, -5)uu(4, oo)`
`qin(-5, 4)`
`qin(5, oo)`
`qin(-4, 5)`
`qin(4, oo)`
V aritmetické posloupnosti `(a_n)` je `(a_10=25)` a `(a_20=-15)`. Určete `a_30`. Potom
`a_30=-175`
`a_30=-215`
`a_30=-55`
`a_30=-95`
`a_30=-135`
V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=-4`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3< -52`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(3, oo)`
`qin(4, oo)`
`qin(-4, 3)`
`qin(-oo, -4)uu(3, oo)`
`qin(-3, 4)`
`qin(-oo, -3)uu(4, oo)`
V geometrické posloupnosti je první člen `a_1=-4`, vypočtěte všechny hodnoty kvocientu `q` tak, aby součet prvních tří členů posloupnosti `s_3> -52`.
Potom všechny hodnoty kvocientu `q` vyhovující podmínce jsou:
`qin(-4, 3)`
`qin(-oo, 3)`
`qin(-oo, -3)uu(4, oo)`
`qin(-oo, -4)uu(3, oo)`
`qin(-3, 4)`
`qin(-oo, 4)`
Geometrická posloupnost `(a_n)` je definována předpisem: pro všechna kladná přirozená čísla `n` je `a_n=(m*3^n)/((m-2)^(n+1))`, kde `m` je reálný parametr.
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `m` tak, aby pro kvocient `q` platilo: `|` `q` `|<1`.
Potom všechny hodnoty parametru `m` vyhovující této podmínce jsou:
`m in(-oo, -1)uu(5,oo)`
`m in(-1, 2)uu(2, 5)`
`m in(-5, 1)`
`m in(-1, 2)uu(2,oo)`
`m in(5, oo)`
`m in(-oo, -5)uu(1, 2)uu(2,oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti