Test z okruhu 04. Komplexní čísla

Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `(3-p)x^2+4x-p=0` právě dva komplexní komplexně sdružené kořeny. Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(-oo ,-1)uu(4,oo)`,
`(-1 ,3)uu(3,4)`,
`(-oo ,-1:)uu(:4,oo)`,
`(:-1,3)uu(3,4:)`,
`(-1,4)`,
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `(p+5)x^2-4x-p=0` právě dva různé komplexní komplexně sdružené kořeny. Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(-oo ,-4)uu(-1,oo)`,
`(-oo ,-5)uu(-5,-4)uu(-1,oo)`,
`(-oo ,-4:)uu(:-1,oo)`,
`(:-4,-1:) `,
`(-4,-1)`,
Kvadratická rovnice `x^2+px+q=0` , kde `p` a `q` jsou reálná čísla, má jeden kořen `x_1=4-sqrt3` `i` . Vypočtěte `p+q`. Potom
`p+q=8,`
`p+q=7,`
`p+q=19,`
žádná z uvedených možností není správná
`p+q=11,`
Kvadratická rovnice `x^2+px+q=0` , kde `p` a `q` jsou reálná čísla, má jeden kořen `x_1=1+sqrt3` `i` . Vypočtěte `p+q`. Potom
`p+q=2,`
žádná z uvedených možností není správná.
`p+q=8,`
`p+q=4,`
`p+q=3,`
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `(p+3)x^2-4x+p=0` právě dva různé komplexní komplexně sdružené kořeny. Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(:-4 ,-3)uu(-3,1:)`,
`(-4 ,-3)uu(-3,1)`,
`(-4,1)`,
`(-oo ,-4:)uu(:1,oo)`,
`(-oo ,-4)uu(1,oo)`,

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti