Test z okruhu 03.09 Logaritmická funkce, (ne)rovnice

V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _(2/3``(x)<1` .
Potom
množina všech řešení je `(3/2,oo)`
množina všech řešení je `(0,3/2)`
množina všech řešení je `(-oo,2/3)`
množina všech řešení je `(0,2/3)`
množina všech řešení je `(2/3,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=log(x + 3)/ log(2-x)` .
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-3,oo)`
`D(f)=(-3,1)uu(1,2)`
`D(f)=(:-3,2)`
`D(f)=(:-3,2:)`
`D(f)=(-3,2)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=log((3x-4)/(1-x))` .
Určete její definiční obor `D(f)` . Potom
`D(f)=(1,4/3:)`
`D(f)=(-oo,1)uu(4/3,oo)`
`D(f)=(4/3,oo)`
`D(f)=(:1,4/3:)`
`D(f)=(1,4/3)`
V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _4(x)lt0` . Potom
množina všech řešení je `(0,1)`
množina všech řešení je `(1,4)`
množina všech řešení je `O/`
množina všech řešení je `(0,4)`
množina všech řešení je `(1,oo)`
V množině všech reálných čísel řešte rovnici `1/2log (3x+31)=log(3-x)` .
Potom
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
má právě jedno reálné řešení `x=11`
žádná z uvedených možností není správná
má právě jedno reálné řešení `x=−2`
má právě dvě různá reálná řešení `x=−2` a `x=11`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti