Test z okruhu 03.09 Logaritmická funkce, (ne)rovnice

Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=log((4-x)/(1-x))` .
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,4)`
`D(f)=(-oo,1)`
`D(f)=(-oo,1)uu(4,oo)`
`D(f)=(-oo,0)uu(0,1)`
`D(f)=(-oo,1)uu(1,4)`
V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _(1/3``(x-1)<=0` .
Potom
žádná z uvedených možností není správná
množina všech řešení je `(-oo,2:)`
množina všech řešení je `(:2,oo)`
množina všech řešení je `(1,3:)`
množina všech řešení je `(1,2:)`
V množině všech reálných čísel řešte rovnici `1/2log (3x-11)=log(x-5)` .
Potom
má právě jedno reálné řešení `x=4`
žádná z uvedených možností není správná
má právě jedno reálné řešení `x=9`
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
má právě dvě různá reálná řešení `x=4` a `x=9`
Číslo `log _(1/4``32` je rovno číslu
`2/5`
`5/2`
`-2/5`
`1/8`
`-5/2`
V množině všech reálných čísel řešte rovnici `1/2log (2x+5)=log(x-5)` .
Potom
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
má právě dvě různá reálná řešení `x=2` a `x=10`
žádná z uvedených možností není správná
má právě jedno reálné řešení ` x=2`
má právě jedno reálné řešení `x=10`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti