Test z okruhu 03.09 Logaritmická funkce, (ne)rovnice

Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=log(x -1)/ log(x-2)` .
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(2,oo)`
`D(f)=(2,3)uu(3,oo)`
`D(f)=(-oo,1)uu(2,oo)`
`D(f)=(1,2)uu(2,oo)`
`D(f)=(1,oo)`
V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _(1/2``(x)<2` . Potom
množina všech řešení je `(1/4,oo)`
množina všech řešení je `(1/4,1/2)`
množina všech řešení je `(1/2,oo)`
množina všech řešení je `(0,1/2)`
množina všech řešení je `(0,1/4)`
V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _(2/3``(x)<-1` .
Potom
množina všech řešení je `(0,3/2)`
množina všech řešení je `(0,2/3)`
množina všech řešení je `O/`
množina všech řešení je `(2/3,oo)`
množina všech řešení je `(3/2,oo)`
V množině všech reálných čísel řešte rovnici `1/2log (2x^2-2)=log(2x+2)` .
Potom
má právě jedno reálné řešení `x=-3`
má právě dvě různá reálná řešení `x=-3` a `x=-1`
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
má právě jedno reálné řešení `x=-1`
žádná z uvedených možností není správná
V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _(1/3``(x-1)<=0` .
Potom
množina všech řešení je `(1,3:)`
množina všech řešení je `(1,2:)`
žádná z uvedených možností není správná
množina všech řešení je `(-oo,2:)`
množina všech řešení je `(:2,oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti