Test z okruhu 03.09 Logaritmická funkce, (ne)rovnice

V množině všech reálných čísel řešte rovnici `1/2log (2x^2-2)=log(2x+2)` .
Potom
má právě dvě různá reálná řešení `x=-3` a `x=-1`
má právě jedno reálné řešení `x=-1`
žádná z uvedených možností není správná
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
má právě jedno reálné řešení `x=-3`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=log(x -1)/ log(x-2)` .
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(1,oo)`
`D(f)=(2,3)uu(3,oo)`
`D(f)=(-oo,1)uu(2,oo)`
`D(f)=(1,2)uu(2,oo)`
`D(f)=(2,oo)`
V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _(1/2``(x)>0` . Potom
množina všech řešení je `(0,1)`
množina všech řešení je `(1/2,oo)`
množina všech řešení je `(0,oo)`
množina všech řešení je `(0,1/2)`
množina všech řešení je `(1,oo)`
Číslo `log _(1/9``(1/27)` je rovno číslu
`-3/2`
`2/3`
`1/3`
`-2/3`
`3/2`
V množině všech reálných čísel řešte nerovnici `log _(3/4``(x)>0` .
Potom
množina všech řešení je `(0,3/4)`
množina všech řešení je `(0,1)`
množina všech řešení je `(0,oo)`
množina všech řešení je `(1,oo)`
množina všech řešení je `(3/4,oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti