Test z okruhu 03.07 Iracionální funkce, (ne)rovnice

Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=(11)/root 7 (x^2+3x)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,-3:)uu(:0,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(-3,0)uu(0,oo)`
`D(f)=(-oo,0:)uu(:3,oo)`
`D(f)=(-oo,0)uu(3,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(0,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=5+root 3 (x^2+4x+3)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,-3:)uu(:-1,oo)`
`D(f)=(-oo,oo)`
`D(f)=(-oo,1:)uu(:3,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(-1,oo)`
`D(f)=(:-1,oo)`
V množině všech reálných čísel řešte rovnici `sqrt(4x-12)=6-x `.
Potom
má právě dvě různá reálná řešení `x=4` a `x=12`
má právě jedno reálné řešení `x=4`
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
má právě jedno reálné řešení `x=12`
žádná z uvedených možností není správná
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=(-5)/sqrt(x^2-6x-7)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(1,oo)`
`D(f)=(-oo,-1:)uu(:7,oo)`
`D(f)=(-oo,-7)uu(1,oo)`
`D(f)=(-oo,-1)uu(7,oo)`
`D(f)=(-oo,-7:)uu(:1,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=sqrt(x^2-6x-7)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,-7)uu(1,oo)`
`D(f)=(-oo,-1:)uu(:7,oo)`
`D(f)=(-oo,-7:)uu(:1,oo)`
`D(f)=(-oo,-1)uu(7,oo)`
`D(f)=(:7,oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti