Test z okruhu 03.07 Iracionální funkce, (ne)rovnice

Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=sqrt(x^2-4x+3)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,1)uu(3,oo)`
`D(f)=(-oo,1:)uu(:3,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(-1,oo)`
`D(f)=(-oo,-3:)uu(:-1,oo)`
`D(f)=(:3,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=root 5 (x^2+3x)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(0,oo)`
`D(f)=(-oo,0:)uu(:3,oo)`
`D(f)=(-oo,0)uu(3,oo)`
`D(f)=(-oo,-3:)uu(:0,oo)`
V množině všech reálných čísel řešte rovnici `sqrt(2x^2+9)=2x-3 `.
Potom
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
žádná z uvedených možností není správná
má právě jedno reálné řešení ` x=0`
má právě jedno reálné řešení ` x=4`
má právě dvě různá reálná řešení `x=4` a `x=0`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=(11)/root 7 (x^2+3x)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,-3)uu(-3,0)uu(0,oo)`
`D(f)=(-oo,0)uu(3,oo)`
`D(f)=(-oo,-3:)uu(:0,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(0,oo)`
`D(f)=(-oo,0:)uu(:3,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=sqrt (x+3)/sqrt (2-x)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(:-3,2)uu(2,oo)`
`D(f)=(:-3,oo)`
`D(f)=(:-3,2:)`
`D(f)=(:-3,2)`
`D(f)=(-oo,2)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti