Test z okruhu 03.07 Iracionální funkce, (ne)rovnice

Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=5/sqrt(x^2-3x)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-oo,0:)uu(:3,oo)`
`D(f)=(-oo,0)uu(3,oo)`
`D(f)=(-oo,-3:)uu(:0,oo)`
`D(f)=(3,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(0,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `sqrt((3x-4) / (1-x)) `.
Určete její definiční obor `D(f) ` . Potom
`D(f) = (:4/3, oo)`,
`D(f) = (-oo, 1)uu(:4/3, oo)`,
`D(f) = (:1, 4/3)`,
`D(f) = (:1, 4/3:)`,
`D(f) = (1,4/3:)`,
V množině všech reálných čísel řešte rovnici `sqrt(2x^2-2)=-2x-2 `.
Potom
má právě dvě různá reálná řešení `x=-3` a `x=-1`
tato rovnice nemá žádné reálné řešení
má právě jedno reálné řešení ` x=-3`
žádná z uvedených možností není správná
má právě jedno reálné řešení ` x=-1`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=sqrt (5x+7)/sqrt (x+4)`.
Určete její definiční obor `D(f)`. Potom
`D(f)=(-7/5,oo)`
`D(f)=(-4,oo)`
`D(f)=(-oo,-4)uu(:-7/5,oo)`
`D(f)=(:-7/5,oo)`
`D(f)=(:-4,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `sqrt((x+3 )/(2x+1))`.
Určete její definiční obor `D(f) ` . Potom
`D(f) =(-oo,-3:)uu(-1/2,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(:-1/2,oo)`
`D(f)=(-oo,-3)uu(:-1/2,oo) `
`D(f) =(:-3,oo)`
`D(f) =(:-3,-1/2)uu(-1/2,oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti