Test z okruhu 03.03.2 Kvadratická funkce, (ne)rovnice

Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `x^2+2px+1=0` právě dva různé reálné kořeny.
Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(:1,oo)`
`(-1,1)`
`(1,oo)`
`(-oo,-1:)uu(:1,oo)`
`(-oo,-1)uu(1,oo)`
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `(p+5)x^2-4x-p=0` reálné kořeny.
Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(-oo ,-4:)uu(:-1,oo)`
`(-oo ,-4)uu(-1,oo)`
`(-oo ,-5)uu(-5,-4:)uu(:-1,oo)`
`(-4,-1)`
`(-oo ,-5)uu(-5,-4)uu(-1,oo)`
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `(p-3)x^2-4x+p=0` reálné kořeny.
Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(:-1,4:)`
`(-1,3)uu(3,4)`
`(:-1,3)uu(3,4:)`
`(-oo ,-1)uu(4,oo)`
`(-1,4)`
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `(p+5)x^2-4x-p=0` právě dva různé reálné kořeny.
Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(-oo ,-4)uu(-1,oo)`
`(-oo ,-5)uu(-5,-4)uu(-1,oo)`
`(-oo ,-4:)uu(:-1,oo)`
`(-4,-1)`
`(-oo ,-5)uu(-5,-4:)uu(:-1,oo)`
Funkce `f(x)` je definován předpisem `f(x)=-x^2+x+6`.
Určete všechna reálná čísla `x`, která vyhovují nerovnici `f(x)-2<=f(x-2)`. Potom
množina všech řešení je `O/`
množina všech řešení je `(:-2,3:)`
množina všech řešení je `(:1,oo)`
množina všech řešení je `(-oo,1:)`
množina všech řešení je `(-oo,oo)`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti