Test z okruhu 03.03.2 Kvadratická funkce, (ne)rovnice

Funkce `f(x)` a `g(x)` jsou definovány předpisem `f(x)=x^2-4x+3` a `g(x)=-6x+2`.
Vypočtěte souřadnice všech průsečíků grafů těchto funkcí. Potom
grafy funkcí `f(x)` a `g(x)`mají právě dva různé průsečíky `[-2,14]` a `[-4,26]`
grafy funkcí `f(x)` a `g(x)`mají právě jeden průsečík `[-1,8]`
grafy funkcí `f(x)` a `g(x)`mají právě dva různé průsečíky `[2,-10]` a `[4,-22]`
grafy funkcí `f(x)` a `g(x)` se neprotínají v žádném bodě
grafy funkcí `f(x)` a `g(x)`mají právě dva různé průsečíky `[1,0]` a `[3,0]`
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `x^2+2px+1=0` právě dva různé reálné kořeny.
Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(-oo,-1:)uu(:1,oo)`
`(-oo,-1)uu(1,oo)`
`(-1,1)`
`(:1,oo)`
`(1,oo)`
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `(5-p)x^2-4x+p=0` právě dva různé reálné kořeny.
Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(-oo ,1:)uu(:4,5)uu(5,oo)`
`(-oo ,1)uu(4,5)uu(5,oo)`
`(-oo ,1)uu(4,oo)`
`(1,4)`
`(-oo ,1:)uu(:4,oo)`
Vypočtěte všechny hodnoty reálného parametru `p`, pro které má rovnice `px^2-4x-p+5=0` reálné kořeny.
Potom množina všech hodnot parametru `p`, které vyhovují této podmínce, je
`(-oo ,0)uu(0,1)uu(4,oo)`
`(-oo ,1:)uu(:4,oo)`
`(1,4)`
`(-oo ,1)uu(4,oo)`
`(-oo ,0)uu(0,1:)uu(:4,oo)`
Funkce `f(x)` je definována předpisem `f(x)=6-x^2-x`.
Vypočtěte souřadnice všech průsečíků grafu funkce `f(x)` s osou `x`. Potom
funkce `f(x)` má s osou `x` právě jeden průsečík `[ 0,-6]`
žádná z uvedených není správná
funkce `f(x)` má s osou `x` právě jeden průsečík `[ 0,6]`
funkce `f(x)` má s osou `x` právě dva různé průsečíky `[-3,0]` a `[2,0]`
funkce `f(x)` má s osou `x` právě dva různé průsečíky `[3,0]` a `[-2,0]`

Evropský sociální fond

Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti